Legea lui Ohm pentru un lanț complet și pentru o secțiune a unui lanț: opțiuni de formulă, descriere și explicație

Pentru circuit închis

Un circuit închis înseamnă o conexiune electrică închisă prin care circulă curentul. Când există o serie de fire care se conectează între ele și completează circuitul, astfel încât să merg de la un capăt la altul al cercului, va fi un circuit închis.

EMF (E) - notat și măsurat în volți și se referă la tensiunea generată de o baterie sau de o forță magnetică conform legii lui Faraday, care afirmă că un câmp magnetic variabil în timp va induce un curent electric.

Atunci: E = IR + Ir

E \u003d I (R + r)

I \u003d E / (R + r)

Unde: r este rezistența sursei de curent.

Această expresie este cunoscută ca legea lui Ohm a circuitelor în buclă închisă.

Lanț eterogen

Secțiune separată și circuit electric complet

Legea lui Ohm, așa cum este aplicată unei secțiuni sau întregului circuit, poate fi luată în considerare în două opțiuni de calcul:

• Secțiune scurtă separată. Face parte dintr-un circuit fără sursă EMF.
• Un lanț complet format din una sau mai multe secțiuni. Aceasta include și o sursă EMF cu rezistență internă proprie.

Calculul secțiunii curente a circuitului electric

În acest caz, se aplică formula de bază I \u003d U / R, în care I este puterea curentului, U este tensiunea, R este rezistența. Potrivit acesteia, se poate formula interpretarea general acceptată a legii lui Ohm:

Această formulare stă la baza multor alte formule prezentate pe așa-numitul „mușețel” în design grafic. În sectorul P - se determină puterea, în sectoarele I, U și R - se efectuează acțiuni legate de puterea curentului, tensiunea și rezistența.

Fiecare expresie - atât de bază, cât și suplimentară, vă permite să calculați parametrii exacti ai elementelor destinate utilizării în circuit.

Specialiștii care lucrează cu circuite electrice efectuează o determinare rapidă a oricăruia dintre parametrii folosind metoda triunghiului prezentată în figură.

Calculele ar trebui să țină cont de rezistența conductoarelor care leagă elementele secțiunii. Deoarece sunt fabricate din materiale diferite, acest parametru va fi diferit în fiecare caz.Dacă este necesar să se formeze un circuit complet, atunci formula principală este completată cu parametrii unei surse de tensiune, de exemplu, o baterie.

Opțiune de calcul pentru un lanț complet

Un circuit complet este format din secțiuni individuale, combinate într-un singur întreg împreună cu o sursă de tensiune (EMF). Astfel, rezistența existentă a secțiunilor este completată de rezistența internă a sursei conectate. Prin urmare, interpretarea principală discutată mai devreme se va citi după cum urmează: I = U / (R + r). Aici, indicatorul rezistiv (r) al sursei EMF a fost deja adăugat.

Din punctul de vedere al fizicii pure, acest indicator este considerat o valoare foarte mică. Cu toate acestea, în practică, atunci când calculează circuite și circuite complexe, specialiștii sunt obligați să ia în considerare acest lucru, deoarece rezistența suplimentară afectează precizia muncii. În plus, structura fiecărei surse este foarte eterogenă, ca urmare, rezistența în unele cazuri poate fi exprimată prin rate destul de mari.

Calculele de mai sus sunt efectuate în raport cu circuitele DC. Acțiunile și calculele cu curent alternativ se fac după o schemă diferită.

Efectul legii asupra unei variabile

Cu curent alternativ, rezistența circuitului va fi așa-numita impedanță, constând din rezistență activă și sarcină rezistivă reactivă. Acest lucru se datorează prezenței elementelor cu proprietăți inductive și o valoare a curentului sinusoidal. Tensiunea este, de asemenea, o variabilă, acționând conform propriilor legi de comutare.

Prin urmare, proiectarea circuitului AC a legii lui Ohm este calculată ținând cont de efectele specifice: conducerea sau întârzierea mărimii curentului de la tensiune, precum și prezența puterii active și reactive.La rândul său, reactanța include componente inductive sau capacitive.

Toate aceste fenomene vor corespunde formulei Z \u003d U / I sau Z \u003d R + J * (XL - XC), în care Z este impedanța; R - sarcina activa; XL, XC - sarcini inductive și capacitive; J este factorul de corecție.

Sursa EMF într-un circuit complet

Pentru apariția curentului electric într-un circuit închis, acest circuit trebuie să conțină cel puțin un element special în care să aibă loc munca de transfer a sarcinilor între polii săi. Forțele care transportă sarcini în interiorul acestui element fac acest lucru împotriva câmpului electric, ceea ce înseamnă că natura lor trebuie să fie diferită de cea electrică. Prin urmare, astfel de forțe sunt numite terțe părți.

Orez. 1. Forțe externe în fizică.

Un element al unui circuit electric în care forțe externe lucrează pentru a transfera sarcini împotriva acțiunii unui câmp electric se numește sursă de curent. Caracteristica sa principală este mărimea forțelor externe. Pentru a o caracteriza, se introduce o măsură specială - Forța Electromotoare (EMF), se notează cu litera $\mathscr{E}$.

Valoarea EMF a sursei de curent este egală cu raportul forțelor externe pentru transferul sarcinii și valoarea acestei sarcini:

$$\mathscr{E}={A_{st}\peste q}$$

Deoarece semnificația EMF este foarte apropiată de sensul tensiunii electrice (reamintim, tensiunea este raportul dintre munca efectuată de câmpul electric care transportă sarcina și valoarea acestei sarcini), atunci EMF, ca și tensiunea, se măsoară în Volți:

$$1B={J\overCl}$$

A doua caracteristică electrică ca importantă a unei surse de curent reală este rezistența sa internă.Când sarcinile sunt transferate între terminale, acestea interacționează cu substanța sursei EMF și, prin urmare, sursa de curent electric prezintă și o anumită rezistență. Rezistența internă, ca și rezistența obișnuită, se măsoară în ohmi, dar este notă cu litera latină mică $r$.

Orez. 2. Exemple de surse de curent.

R - rezistenta electrica

Rezistența este inversul tensiunii și poate fi comparată cu efectul mișcării unui corp împotriva mișcării în apă curgătoare. Unitatea lui R este Om, care este notat cu litera greacă mare Omega.

Reciproca de rezistență (1/R) este cunoscută sub numele de conductivitate, care măsoară capacitatea unui obiect de a conduce o sarcină, exprimată în unități Siemens.

Mărimea independentă din punct de vedere geometric utilizată se numește rezistivitate și este de obicei notă cu simbolul grecesc r.

Informații suplimentare. Legea lui Ohm ajută la stabilirea a trei indicatori importanți ai funcționării rețelei electrice, ceea ce simplifică calculul puterii. Nu se aplică rețelelor unilaterale cu elemente precum diode, tranzistori și altele asemenea. Și, de asemenea, nu se aplică elementelor neliniare, dintre care tiristoarele sunt exemple, deoarece valoarea rezistenței acestor elemente se modifică cu tensiune și curent diferit.

La frecvențe mai mari, comportamentul distribuit devine dominant. Același lucru se întâmplă cu liniile electrice foarte lungi. Chiar și la o frecvență de până la 60 Hz, o linie de transmisie foarte lungă, cum ar fi 30 km, are o natură distribuită.Motivul principal este că semnalele electrice eficiente care se propagă în circuite sunt unde electromagnetice, nu volți și amperi, care sunt infectați de o undă electromagnetică. Conductorii acționează pur și simplu ca ghiduri pentru unde. Deci, de exemplu, un cablu coaxial va afișa Z = 75 ohmi, chiar dacă rezistența sa DC este neglijabilă.

Legea lui Ohm este legea fundamentală a ingineriei electrice. Are un număr mare de aplicații practice în toate circuitele electrice și componentele electronice.

Cele mai comune exemple de aplicare a legii lui Ohm:

1. Puterea furnizată încălzitorului electric. Având în vedere rezistența bobinei de încălzire și tensiunea aplicată, se poate calcula puterea furnizată acelui încălzitor.
2. Alegerea siguranțelor. Sunt componente de protecție care sunt conectate în serie cu dispozitive electronice. Siguranțele/CB-urile sunt evaluate în amperi. Valoarea siguranței curente este calculată folosind legea lui Ohm.
3. Proiectarea dispozitivelor electronice. Dispozitivele electronice, cum ar fi laptopurile și telefoanele mobile, necesită o sursă de curent continuu cu un curent nominal specific. Bateriile obișnuite de telefoane mobile necesită 0,7-1 A. Pentru a controla rata curentului care circulă prin aceste componente se folosește un rezistor. Legea lui Ohm este folosită pentru a calcula curentul nominal într-un circuit tipic.

La un moment dat, concluziile lui Ohm au devenit un catalizator pentru noi cercetări în domeniul energiei electrice, iar astăzi nu și-au pierdut semnificația, deoarece pe ele se bazează ingineria electrică modernă. În 1841, Om a primit cea mai înaltă onoare a Societății Regale, Medalia Copley, iar termenul „Om” a fost recunoscut ca unitate de rezistență încă din 1872.

Secțiune neuniformă a circuitului DC

O structură eterogenă are o astfel de secțiune a circuitului, unde, pe lângă conductori și elemente, există o sursă de curent. EMF-ul său trebuie luat în considerare atunci când se calculează puterea totală a curentului în această zonă.

Există o formulă care definește principalii parametri și procese ai unui sit eterogen: q = q0 x n x V. Indicatorii săi sunt caracterizați după cum urmează:

• În procesul de mișcare a sarcinilor (q), acestea capătă o anumită densitate. Performanța sa depinde de puterea curentului și de aria secțiunii transversale a conductorului (S).
• În condițiile unei anumite concentrații (n), este posibil să se indice cu precizie numărul de încărcări unitare (q0) care au fost mutate într-o singură perioadă de timp.
• Pentru calcule, conductorul este considerat condiționat o secțiune cilindrică cu un anumit volum (V).

La conectarea conductorului la baterie, aceasta din urmă se va descărca după un timp. Adică mișcarea electronilor încetinește treptat și, în cele din urmă, se oprește cu totul. Acest lucru este facilitat de rețeaua moleculară a conductorului, care contracarează ciocnirea electronilor între ei și alți factori. Pentru a depăși o astfel de rezistență, anumite forțe terțe trebuie aplicate suplimentar.

În timpul calculelor, aceste forțe se adaugă la cele Coulomb. În plus, pentru a transfera o taxă unitară q de la punctul 1 la al 2-lea, va fi necesar să se efectueze lucrarea A1-2 sau pur și simplu A12. În acest scop, se creează o diferență de potențial (ϕ1 - ϕ2). Sub acțiunea unei surse de curent continuu, apare un EMF, care mișcă sarcini de-a lungul circuitului. Mărimea tensiunii totale va consta din toate forțele menționate mai sus.

La calcule trebuie luată în considerare polaritatea conexiunii la sursa de curent continuu. Atunci când terminalele sunt schimbate, EMF se va schimba, de asemenea, accelerând sau încetinind mișcarea sarcinilor.

Conectarea în serie și paralelă a elementelor

Pentru elementele unui circuit electric (secțiunea unui circuit), un moment caracteristic este o conexiune în serie sau paralelă.

În consecință, fiecare tip de conexiune este însoțit de o natură diferită a fluxului de curent și a alimentării cu tensiune. Din acest motiv, legea lui Ohm se aplică și în moduri diferite, în funcție de opțiunea de includere a elementelor.

Un lanț de elemente rezistive conectate în serie

În ceea ce privește o conexiune în serie (secțiunea unui circuit cu două componente), se utilizează formularea:

• eu = eu₁ = eu₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R=R₁ + R₂

Această formulare demonstrează clar că, indiferent de numărul de componente rezistive conectate în serie, curentul care curge într-o secțiune a circuitului nu își schimbă valoarea.

Conectarea elementelor rezistive într-o secțiune de circuit în serie între ele. Această opțiune are propria lege de calcul. În diagramă: I, I1, I2 - fluxul de curent; R1, R2 - elemente rezistive; U, U1, U2 - tensiune aplicată

Cantitatea de tensiune aplicată componentelor rezistive active ale circuitului este suma și se adună la valoarea sursei EMF.

În acest caz, tensiunea pe fiecare componentă individuală este: Ux = I * Rx.

Rezistența totală ar trebui considerată ca suma valorilor tuturor componentelor rezistive ale circuitului.

Un lanț de elemente rezistive conectate în paralel

În cazul în care există o conexiune paralelă a componentelor rezistive, formularea este considerată corectă în raport cu legea fizicianului german Ohm:

• eu = eu₁ + eu₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …

Opțiunile pentru compilarea secțiunilor de circuit de tip „mixt” nu sunt excluse atunci când sunt utilizate conexiuni paralele și seriale.

Conectarea elementelor rezistive într-o secțiune de circuit în paralel între ele. Pentru această opțiune se aplică propria lege de calcul. În diagramă: I, I1, I2 - fluxul de curent; R1, R2 - elemente rezistive; U - tensiunea aplicată; A, B - puncte de intrare/ieșire

Pentru astfel de opțiuni, calculul este de obicei efectuat prin calculul inițial al rezistivității conexiunii paralele. Apoi valoarea rezistorului conectat în serie se adaugă la rezultat.

Forme integrale și diferențiate ale dreptului

Toate punctele de mai sus cu calcule sunt aplicabile condițiilor în care conductorii unei structuri „omogene”, ca să spunem așa, sunt utilizați ca parte a circuitelor electrice.

Între timp, în practică, de multe ori trebuie să se ocupe de construcția unei scheme, în care structura conductorilor se modifică în diferite zone. De exemplu, se folosesc fire cu o secțiune transversală mai mare sau, dimpotrivă, altele mai mici realizate pe baza de materiale diferite.

Pentru a ține cont de astfel de diferențe, există o variație a așa-numitei „lege a lui Ohm diferențial-integrală”. Pentru un conductor infinit de mic, nivelul densității curentului se calculează în funcție de intensitate și de valoarea conductibilității.

În calculul diferenţial, se ia formula: J = ό * E

Pentru calculul integral, respectiv, formularea: I * R = φ1 - φ2 + έ

Cu toate acestea, aceste exemple sunt destul de apropiate de școala de matematică superioară și nu sunt de fapt folosite în practica reală a unui simplu electrician.

Înțelegerea curentului și a rezistenței

Să începem cu conceptul de curent electric.Pe scurt, curentul electric în raport cu metalele este mișcarea direcționată a electronilor - particule încărcate negativ. Ele sunt de obicei reprezentate ca cercuri mici. Într-o stare calmă, se mișcă la întâmplare, schimbându-și în mod constant direcția. În anumite condiții - apariția unei diferențe de potențial - aceste particule încep o anumită mișcare într-o anumită direcție. Această mișcare este curentul electric.

Pentru a fi mai clar, putem compara electronii cu apa vărsată pe un anumit plan. Atâta timp cât avionul este staționar, apa nu se mișcă. Dar, de îndată ce a apărut o pantă (a apărut o diferență de potențial), apa a început să se miște. La fel este și cu electronii.

Așa poate fi imaginat un curent electric

Acum trebuie să înțelegem ce este rezistența și de ce au feedback cu puterea curentului: cu cât rezistența este mai mare, cu atât curentul este mai mic. După cum știți, electronii se mișcă printr-un conductor. De obicei, acestea sunt fire metalice, deoarece metalele au o bună capacitate de a conduce electricitatea. Știm că metalul are o rețea cristalină densă: multe particule care sunt apropiate și interconectate. Electronii, făcându-și drum între atomii de metal, se ciocnesc de ei, ceea ce le face dificilă mișcarea. Acest lucru ajută la ilustrarea rezistenței pe care o exercită un conductor. Acum devine clar de ce cu cât rezistența este mai mare, cu atât puterea curentului este mai mică - cu cât mai multe particule, cu atât este mai dificil pentru electroni să depășească calea, o fac mai lent. Acest lucru pare să fi fost rezolvat.

Dacă doriți să testați această dependență empiric, găsiți un rezistor variabil, conectați în serie un rezistor - un ampermetru - o sursă de curent (baterie).De asemenea, este de dorit să introduceți un comutator în circuit - un comutator obișnuit.

Circuit pentru testarea dependenței curentului de rezistență

Rotirea butonului de rezistență modifică rezistența. În același timp, se modifică și citirile de pe ampermetru, care măsoară puterea curentului. Mai mult, cu cât rezistența este mai mare, cu atât săgeata se abate mai puțin - cu atât este mai puțin curent. Cu cât rezistența este mai mică, cu atât săgeata deviază mai mult - curentul este mai mare.

Dependența curentului de rezistență este aproape liniară, adică se reflectă pe grafic ca o linie aproape dreaptă. De ce aproape - asta ar trebui discutat separat, dar asta este o altă poveste.

Legea lui Ohm pentru curent alternativ

La calcularea circuitelor de curent alternativ, în locul conceptului de rezistență, se introduce conceptul de „impedanță”. Impedanța este notată cu litera Z, include rezistența activă a sarcinii R_A și reactanța X (sau R_r). Acest lucru se datorează formei curentului sinusoidal (și curenților de orice altă formă) și parametrilor elementelor inductive, precum și legilor de comutare:

1. Curentul dintr-un circuit inductiv nu se poate schimba instantaneu.
2. Tensiunea dintr-un circuit cu o capacitate nu se poate schimba instantaneu.

Astfel, curentul începe să întârzie sau să conducă tensiunea, iar puterea aparentă este împărțită în activă și reactivă.

U=I/Z

X_L și X_C sunt componentele reactive ale sarcinii.

În acest sens, se introduce valoarea cosФ:

Aici - Q - putere reactivă datorită curentului alternativ și componentelor inductiv-capacitive, P - putere activă (disipată în componente active), S - putere aparentă, cosФ - factor de putere.

Poate ați observat că formula și reprezentarea ei se intersectează cu teorema lui Pitagora. Acest lucru este adevărat și unghiul Ф depinde de cât de mare este componenta reactivă a sarcinii - cu cât este mai mare, cu atât este mai mare.În practică, acest lucru duce la faptul că curentul care curge efectiv în rețea este mai mare decât cel luat în considerare de un contor de uz casnic, în timp ce întreprinderile plătesc pentru puterea maximă.

În acest caz, rezistența este prezentată într-o formă complexă:

Aici j este o unitate imaginară, care este tipică pentru forma complexă a ecuațiilor. Mai puțin denumit i, dar în inginerie electrică, valoarea efectivă a curentului alternativ este de asemenea notă, prin urmare, pentru a nu fi confundat, este mai bine să folosiți j.

Unitatea imaginară este √-1. Este logic că nu există un astfel de număr la pătrat, ceea ce poate duce la un rezultat negativ de „-1”.

Când apare legea lui Ohm

Crearea condițiilor ideale nu este ușoară. Chiar și în conductorii puri, rezistența electrică variază în funcție de temperatură. Scăderea acestuia minimizează activitatea moleculelor rețelei cristaline, ceea ce simplifică mișcarea sarcinilor libere. La un anumit nivel de „îngheț” apare efectul supraconductivității. Efectul opus (deteriorarea conductibilității) se observă la încălzire.

În același timp, electroliții, metalele și anumite tipuri de ceramică păstrează rezistența electrică indiferent de densitatea curentului. Stabilitatea parametrilor cu menținerea unui anumit regim de temperatură face posibilă aplicarea formulelor legii lui Ohm fără corecții suplimentare.

Materialele și gazele semiconductoare se caracterizează prin rezistență electrică variabilă. Acest parametru este afectat semnificativ de intensitatea curentului din volumul de control. Pentru calcularea caracteristicilor de performanță trebuie aplicate metode de calcul specializate.

Dacă se consideră curent alternativ, metoda de calcul este corectată.În acest caz, va trebui să se ia în considerare prezența componentelor reactive. Cu natura rezistivă a rezistenței, este posibil să se aplice tehnologiile de calcul considerate bazate pe formulele legii lui Ohm.

legile lui Kirchhoff.

Distributie
curenti in ramurile circuitului electric
respectă prima lege a lui Kirchhoff,
și distribuția tensiunilor pe secțiuni
lanțul se supune celei de-a doua legi a lui Kirchhoff.

legile lui Kirchhoff
împreună cu legea lui Ohm sunt principalele
în teoria circuitelor electrice.

Primul
Legea lui Kirchhoff:

Algebric
suma curenților din nod este zero:

_i
= 0 (19)

Unde
i
este numărul de ramuri care converg la un nod dat.

Adică însumarea
se extinde la curenții din ramuri,
care converg în considerate
nodul.

Fig.17. Ilustrare
la prima lege a lui Kirchhoff.

Număr
ecuaţii compilate conform primei
Legea lui Kirchhoff este determinată de formula:

Nup
= Nu
– 1,

Unde
Nu
este numărul de noduri din lanțul considerat.

Semne de curenți în
ecuațiile sunt luate ținând cont de cele selectate
direcție pozitivă. Semnele la
curenții sunt aceiași dacă curenții sunt la fel
orientată în raport cu aceasta
nodul.

De exemplu,
pentru nodul prezentat în Fig. 17:
atribuim semne curenților care curg către nod
„+”, iar la curenții care curg din nod - semne
«-».

Apoi ecuația
conform primei legi a lui Kirchhoff, se va scrie
Asa de:

eu₁
– eu₂
+ eu₃
– eu₄
= 0.

ecuații,
compilat conform primei legi a lui Kirchhoff,
se numesc noduri.

Acest
legea exprimă faptul că în nod
sarcina electrică nu se acumulează
si nu se consuma. Cantitatea de electricitate
taxele care vin pe site sunt egale cu suma
taxe care părăsesc nodul într-una și aceeași
același interval de timp.

Al doilea
Legea lui Kirchhoff:

Algebric
suma de fem în orice circuit închis
lanțul este egal cu suma algebrică a căderilor
tensiune pe elementele acestui circuit:

Ui
= 
Ei

IiRi=Ei(20)

Unde
i
- numărul elementului (rezistență sau
sursă de tensiune) în cea considerată
contur.

**Număr
ecuaţii compilate conform celei de-a doua
Legea lui Kirchhoff este determinată de formula:

Nup
= Nb
- Nu
+ 1 – Ned.s.

Unde
Nb
- numărul de ramuri ale circuitului electric;

Nu
— numărul de noduri;

Ned.s.
este numărul surselor ideale de fem.

Fig.18. Ilustrare
la a doua lege a lui Kirchhoff.

Pentru,
pentru a scrie corect a doua lege
Urmează Kirchhoff pentru un contur dat
respecta urmatoarele reguli:

1. arbitrar
   selectați direcția ocolirii conturului,
   de exemplu, în sensul acelor de ceasornic (Fig. 18).

2. emf
   și căderi de tensiune care se potrivesc
   în direcția cu direcția selectată
   bypass sunt scrise într-o expresie cu
   semnul „+”; dacă e.f.s. și căderea de tensiune
   nu se potrivesc cu direcția
   contur, apoi sunt precedate de un semn
   «-».

De exemplu,
pentru conturul Fig. 18, a doua lege a lui Kirchhoff
se va scrie astfel:

U₁
– U₂
+ U₃
= E₁
– E₃
– E₄
(21)

Ecuația (20) poate fi
rescrie ca:

 (Ui
– Ei)
= 0 (22)

Unde
(U
– E)
- tensiune pe ramură.

Prin urmare,
A doua lege a lui Kirchhoff poate fi formulată
in felul urmator:

Algebric
suma tensiunilor de pe ramuri din oricare
bucla închisă este zero.

Potenţial
diagrama discutată mai devreme servește
interpretarea grafică a celui de-al doilea
legea lui Kirchhoff.

Sarcina numărul 1.

LA
circuitului din fig. 1 i se dau curenții I₁
și eu₃,
rezistență și fem Determinați curenții
eu₄,
eu₅,
eu₆
; tensiune între puncte a
și b
dacă eu₁
= 10mA,
eu₃
= -20 mA,
R₄
= 5kOhm,
E₅
= 20B,
R₅
= 3kOhm,
E₆
= 40B,
R₆
= 2kOhm.

Fig.1

Soluţie:

1. Pentru un dat
   contur, compunem două ecuații conform
   prima lege a lui Kirchhoff şi una – conform
   al doilea. Direcția conturului
   indicat printr-o săgeată.

LA
ca urmare a soluției obținem: I₆
= 0; eu₄
= 10mA;
eu₅
= -10mA

1. cere
   direcția tensiunii între puncte
   A
   și b
   din punctul "a"
   la punctul "b"
   — U_ab.
   Această tensiune poate fi găsită din ecuație
   A doua lege a lui Kirchhoff:

eu₄R₄
+ U_ab
+ eu₆R₆
= 0

U_ab
= - 50V.

Sarcina numărul 2.

Pentru
diagramele din fig. 2 întocmesc ecuaţii conform
legile lui Kirchhoff și determină necunoscutele
puncte.

Dat:
eu₁
= 20mA;
eu₂
= 10mA

R₁
= 5kOhm,
R₃
= 4kOhm,
R₄
= 6kOhm,
R₅
= 2kOhm,
R₆
= 4kΩ.

Fig.2

Soluţie:

Numărul de noduri
ecuații - 3, numărul de ecuații de contur
– 1.

Tine minte!
La compilarea ecuaţiei conform celei de-a doua
Legea lui Kirchhoff, alegem conturul, în
care nu include sursele curente.
Direcția conturului este indicată în figură.

LA
a acestui circuit, curenții ramurilor I₁
și eu₂.
Necunoscut
curenti
eu₃,
eu₄,
eu₅,
eu₆.

Hotărând
sistem, obținem: I₃
= 13,75 mA;
eu₄
= -3,75 mA;
eu₅
= 6,25 mA;
eu₆
= 16,25 mA.

Noțiuni de bază

Curentul electric circulă atunci când un circuit închis permite electronilor să treacă de la un potențial ridicat la unul mai scăzut în circuit. Cu alte cuvinte, curentul necesită o sursă de electroni care să aibă energia necesară pentru a-i pune în mișcare, precum și un punct de revenire a sarcinilor negative, care se caracterizează prin deficiența lor. Ca fenomen fizic, curentul dintr-un circuit este caracterizat de trei marimi fundamentale:

• Voltaj;
• puterea curentului;
• rezistența unui conductor prin care se mișcă electronii.

Forță și tensiune

Puterea curentului (I, măsurată în Amperi) este volumul de electroni (sarcină) care se deplasează printr-un loc din circuit pe unitatea de timp.Cu alte cuvinte, măsurarea I este determinarea numărului de electroni în mișcare

Este important de înțeles că termenul se referă doar la mișcare: sarcinile statice, de exemplu, pe bornele unei baterii neconectate, nu au o valoare măsurabilă a I. Curentul care curge într-o direcție se numește direct (DC) și schimbarea periodică a direcției se numește alternativă (AC). Tensiunea poate fi ilustrată printr-un astfel de fenomen precum presiunea sau ca diferența de energie potențială a obiectelor sub influența gravitației.

Pentru a crea acest dezechilibru, trebuie mai întâi să cheltuiți energie, care va fi realizată în mișcare în circumstanțe adecvate. De exemplu, la căderea unei sarcini de la înălțime, se lucrează pentru ridicarea acesteia, în bateriile galvanice, diferența de potențial la bornele se formează datorită conversiei energiei chimice, în generatoare - ca urmare a expunerii la un câmp electromagnetic

Stresul poate fi ilustrat printr-un astfel de fenomen precum presiunea sau ca diferența de energie potențială a obiectelor sub influența gravitației. Pentru a crea acest dezechilibru, trebuie mai întâi să cheltuiți energie, care va fi realizată în mișcare în circumstanțe adecvate. De exemplu, la căderea unei sarcini de la înălțime se realizează munca de ridicare a acesteia, în bateriile galvanice diferența de potențial la borne se formează datorită conversiei energiei chimice, în generatoare - ca urmare a expunerii la un câmp electromagnetic.

Rezistența conductorului

Indiferent cât de bun este un conductor obișnuit, acesta nu va permite niciodată trecerea electronilor fără o anumită rezistență la mișcarea lor.Este posibil să se considere rezistența ca un analog al frecării mecanice, deși această comparație nu va fi perfectă. Când curentul trece printr-un conductor, o diferență de potențial este convertită în căldură, astfel încât va exista întotdeauna o cădere de tensiune pe rezistor. Încălzitoarele electrice, uscătorul de păr și alte dispozitive similare sunt concepute exclusiv pentru a disipa energia electrică sub formă de căldură.

Rezistența simplificată (notată cu R) este o măsură a cât de mult este întârziat fluxul de electroni într-un circuit. Se măsoară în ohmi. Conductivitatea unui rezistor sau a altui element este determinată de două proprietăți:

• geometrie;
• material.

Forma este de cea mai mare importanță, așa cum reiese din analogia hidraulică: împingerea apei printr-o țeavă lungă și îngustă este mult mai grea decât împingerea apei printr-una scurtă și lată. Materialele joacă un rol decisiv. De exemplu, electronii se pot mișca liber într-un fir de cupru, dar nu pot curge deloc prin izolatori precum cauciucul, indiferent de forma lor. Pe lângă geometrie și material, există și alți factori care afectează conductivitatea.

Interpretarea legii lui Ohm

Pentru a asigura mișcarea sarcinilor, trebuie să închideți circuitul. În absența unei puteri suplimentare, curentul nu poate exista mult timp. Potențialele vor deveni rapid egale. Pentru a menține modul de funcționare al circuitului, este necesară o sursă suplimentară (generator, baterie).

Circuitul complet va conține rezistența electrică totală a tuturor componentelor. Pentru calcule precise, se iau în considerare pierderile în conductori, elementele rezistive și o sursă de energie.

Cât de multă tensiune trebuie aplicată pentru o anumită putere a curentului este calculată prin formula:

U=I*R.

În mod similar, cu ajutorul relațiilor avute în vedere, se determină și alți parametri ai circuitului.

Conexiune paralelă și serială

În electricitate, elementele sunt conectate fie în serie - unul după altul, fie în paralel - atunci când mai multe intrări sunt conectate la un punct, iar ieșirile din aceleași elemente sunt conectate la altul.

Legea lui Ohm pentru conexiunea în paralel și în serie

conexiune serială

Cum funcționează legea lui Ohm pentru aceste cazuri? Când este conectat în serie, curentul care curge prin lanțul de elemente va fi același. Tensiunea unei secțiuni a unui circuit cu elemente conectate în serie se calculează ca suma tensiunilor din fiecare secțiune. Cum poate fi explicat acest lucru? Fluxul de curent printr-un element este transferul unei părți din sarcină dintr-o parte a acestuia în alta. Adică, e ceva de lucru. Amploarea acestei lucrări este tensiunea. Acesta este sensul fizic al stresului. Dacă acest lucru este clar, mergem mai departe.

Conexiunea serială și parametrii acestei secțiuni a circuitului

Când este conectat în serie, este necesar să transferați pe rând sarcina prin fiecare element. Și pe fiecare element, acesta este un anumit „volum” de muncă. Și pentru a găsi cantitatea de muncă pe întreaga secțiune a lanțului, trebuie să adăugați munca pe fiecare element. Deci, se dovedește că tensiunea totală este suma tensiunilor de pe fiecare dintre elemente.

În același mod - cu ajutorul adunării - se găsește și rezistența totală a secțiunii circuitului. Cum îți poți imagina? Curentul care curge prin lanțul de elemente învinge secvențial toate rezistențele. Unul câte unul. Adică pentru a găsi rezistența pe care a depășit-o, este necesar să adunăm rezistențele. Mai mult sau mai puțin așa.Derivarea matematică este mai complicată și este mai ușor de înțeles mecanismul acestei legi.

Conexiune paralelă

O conexiune paralelă este atunci când începuturile conductoarelor / elementelor converg într-un punct, iar în altul capetele lor sunt conectate. Vom încerca să explicăm legile care sunt valabile pentru compuși de acest tip. Să începem cu curentul. Un curent de o anumită magnitudine este furnizat la punctul de conectare al elementelor. Se separă, curgând prin toți conductorii. De aici concluzionăm că curentul total din secțiune este egal cu suma curentului din fiecare dintre elementele: I = I1 + I2 + I3.

Acum pentru tensiune. Dacă tensiunea este muncă pentru a muta o sarcină, atunci munca necesară pentru a muta o sarcină va fi aceeași pe orice element. Adică, tensiunea pe fiecare element conectat în paralel va fi aceeași. U=U1=U2=U3. Nu la fel de distractiv și vizual ca în cazul explicației legii lui Ohm pentru o secțiune în lanț, dar poți înțelege.

Legile pentru conexiunea paralelă

Pentru rezistență, lucrurile sunt puțin mai complicate. Să introducem conceptul de conductivitate. Aceasta este o caracteristică care indică cât de ușor sau dificil este pentru o sarcină să treacă prin acest conductor. Este clar că cu cât rezistența este mai mică, cu atât va fi mai ușor să treacă curentul. Prin urmare, conductivitatea - G - este calculată ca reciprocă a rezistenței. În formulă, arată astfel: G = 1/R.

De ce vorbim despre conductivitate? Deoarece conductivitatea totală a unei secțiuni cu o legătură paralelă a elementelor este egală cu suma conductibilității pentru fiecare dintre secțiuni. G = G1 + G2 + G3 - ușor de înțeles. Cât de ușor va depăși curentul acest nod de elemente paralele depinde de conductivitatea fiecăruia dintre elemente. Deci, se dovedește că trebuie să fie pliate.

Acum putem trece la rezistență.Deoarece conductivitatea este reciproca rezistenței, putem obține următoarea formulă: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Ce ne oferă o conexiune paralelă și serială?

Cunoștințele teoretice sunt bune, dar cum să le aplici în practică? Elementele de orice tip pot fi conectate în paralel și în serie. Dar am luat în considerare doar cele mai simple formule care descriu elemente liniare. Elementele liniare sunt rezistențe, care sunt numite și „rezistoare”. Deci, iată cum puteți folosi ceea ce ați învățat:

Dacă nu există o rezistență de valoare mare disponibilă, dar există mai multe rezistențe mai mici, rezistența dorită poate fi obținută prin conectarea mai multor rezistențe în serie. După cum puteți vedea, acesta este un truc util.
Pentru a prelungi durata de viață a bateriilor, acestea pot fi conectate în paralel. Tensiunea în acest caz, conform legii lui Ohm, va rămâne aceeași (vă puteți asigura măsurând tensiunea cu un multimetru). Iar „durata de viață” a unei baterii duale va fi mult mai lungă decât cea a două elemente care se vor înlocui reciproc

Rețineți: numai sursele de alimentare cu același potențial pot fi conectate în paralel. Adică, o baterie moartă și una nouă nu pot fi conectate.

Dacă încă vă conectați, bateria care are o încărcare mai mare va tinde să încarce una mai puțin încărcată. Ca urmare, încărcarea lor totală va scădea la o valoare scăzută.

În general, acestea sunt cele mai frecvente utilizări pentru acești compuși.

Sursa EMF ideală

Forța electromotoare (E) este o mărime fizică care determină gradul de influență al forțelor externe asupra mișcării într-un circuit închis de purtători de sarcină. Cu alte cuvinte, cât de puternic tinde curentul să curgă prin conductor va depinde de EMF.

Când explică astfel de fenomene de neînțeles, profesorilor domestici le place să apeleze la metoda analogiilor hidraulice. Dacă un conductor este o conductă, iar curentul electric este cantitatea de apă care curge prin el, atunci EMF este presiunea pe care o dezvoltă o pompă pentru a pompa fluidul.

Termenul de forță electromotoare este legat de un concept precum tensiunea. Ea, EMF, se măsoară și în volți (unitate - „V”). Fiecare sursă de energie, fie că este o baterie, un generator sau un panou solar, are propria sa forță electromotoare. Adesea, acest EMF este aproape de tensiunea de ieșire (U), dar întotdeauna puțin mai mică decât aceasta. Acest lucru este cauzat de rezistența internă a sursei, pe care o parte din tensiune scade inevitabil.

Din acest motiv, sursa ideală de EMF este mai degrabă un concept abstract sau un model fizic care nu-și are locul în lumea reală, deoarece rezistența internă a bateriei Rin, deși foarte scăzută, este totuși diferită de zero absolut.

Sursă ideală și reală de fem

În formă diferențială

Formula este foarte des prezentată într-o formă diferențială, deoarece conductorul este de obicei neomogen și va fi necesar să-l rupeți în cele mai mici secțiuni posibile. Curentul care trece prin el este asociat cu magnitudinea și direcția, deci este considerat o mărime scalară. Ori de câte ori se găsește curentul rezultat printr-un fir, se ia suma algebrică a tuturor curenților individuali. Deoarece această regulă se aplică numai mărimilor scalare, curentul este de asemenea luat ca mărime scalară. Se știe că curentul dI = jdS trece prin secțiune. Tensiunea de pe acesta este Edl, apoi pentru un fir cu o secțiune transversală constantă și lungime egală, raportul va fi adevărat:

Formă diferențială

Prin urmare, expresia curentului în formă vectorială va fi: j = E.

Important! În cazul conductoarelor metalice, conductivitatea scade odată cu creșterea temperaturii, în timp ce la semiconductori crește. Legea lui Omov nu demonstrează proporționalitate strictă

Rezistența unui grup mare de metale și aliaje dispare la o temperatură apropiată de zero absolut, iar procesul se numește supraconductivitate.